Réponses

2014-06-01T14:36:19+02:00


a) Nous ne pouvons pas trouver le prix d'un café ni d'un lait grenadine avec une seule information.

b)
1)
X le prix d'un café
Y le prix d'un lait grenadine
énoncé : "2 cafés et 4 lait grenadine 11€"
traduction mathématique : 2x + 4y = 11

2)
énoncé : "1 café et 3 lait grenadine : 7,50€"
traduction mathématique : 1X + 3Y = 7,50

3) on veux connaitre le prix de 2 café et 6 laits grenadine en sachant que
1X + 3Y = 7,50
on multiplie donc tous les terme de cette équation par 2 et on obtient
2X + 6Y = 15

Donc le prix de 2 cafés et 6 laits grenadine est 15€

4)
équation (1)  2X + 4Y = 11
équation (3)  2X + 6Y = 15

on veut connaitre le prix de 2 laits grenadine, donc on fait (3) - (1)

(2X + 6Y) - (2X + 4Y) = 15 - 11
2X + 6Y - 2X -4Y = 4
2Y = 4

Donc le prix de 2 laits grenadine est 4€

5)
on veut connaitre le prix d'un lait grenadine en sachant que 2Y = 4
Donc Y = 4/2
Y = 2

Un lait grenadine coute 2€

on veut connaitre le prix d'un café en sachant que 1X + 3Y = 7,50
X = 7,50 - 3Y
X = 7,50 - 3*2
X = 7,50 - 6
X = 1,50

Un café coute alors 1,50€

6)
Pour contrôlé, on utilise les premières équations
"2 cafés et 4 laits grenadine 11€"  2X + 4Y = 11
"1 café et 3 laits grenadine : 7,50€"  1X + 3Y = 7,50

on remplace X et Y par leurs valeurs respectives dans la première équation
2*1,50 + 4*2 = 3 + 8 = 11
puis dans la seconde équation
1,50 + 3*2 = 1,50 + 6 = 7,50

On vérifie bien nos solution X = 1,50 et Y = 2






n'hesite pas pour toute question que tu aurais ;-)
Merci beaucoup je'avais réussi à faire le 1,2 et 3 du coup je comprends mieux le reste! c'est très gentil!