Réponses

2014-06-01T14:10:51+02:00

1. Tu dois d'abord savoir combien de temps pour l'aller-retour.

Village A et B distant 20 km
Aller -->  20 km à la vitesse moyenne de 10 km/h donne  20/10 =  2 h
retour--> 20 km à 40 km/h donne 20/40 = 0.5 h
Total aller-retour = 40 km en 2.5 h à la vitesse moyenne de 40/2.5 = 16 km/h

2. Village A et B distant 30 km
Aller -->  30 km à la vitesse moyenne de 10 km/h donne  30/10 =  3 h
retour--> 30 km à 40 km/h donne 30/40 = 0.75 h
Total aller-retour = 60 km en 3.75 h à la vitesse moyenne de 60/3.75 = 16 km/h

La vitesse moyenne est la même!!

Preuve:
Vm = vitesse moyenne
Ta  = temps aller
Tr  = temps retour
d    = distance
Va  = Vitesse à l'aller
Vr  = Vitesse au retour
Sur un trajet aller-retour la vitesse moyenne

 Vm = \frac{2d}{Ta+Tr}

 Ta = \frac{d}{Va}

 Tr = \frac{d}{Vr}

 Vm = \frac{2d}{ \frac{d}{Va}+\frac{d}{Vr}  }

 Vm =  \frac{2d}{d( \frac{1}{Va}+\frac{1}{Vr})}

 Vm =  \frac{2}{ \frac{1}{Va}+\frac{1}{Vr}}

La distance n'est plus dans l'équation!
Donc si on garde la même vitesse à l'aller (10 km/h) et au retour (40km/h) la vitesse moyenne sera toujours la meme peu importe la distance.

Beaucoup de difficulties avec l'insertion d'équations. Le symbole A avant Ta et Tr n'a pas d'affaire là.
Merci niveau 4 eme donc la pas tout compris ,,,,