Soit d et d' les droites d'équations respectives: y=x+1 et y=3x-1.
On note A le point de coordonnées (2;1).
On se propose de montrer qu'il existe un point M de d un point M' de d' tels que le milieu de [MM´] soit A.
Montrer l'existence des points M et M' en calculant leurs coordonnées.

1

Réponses

2014-05-31T22:59:27+02:00
Bonsoir,
soit M(x;y) et M'(x';y')
y=x+1    (1)
y'=3x'-1  (2)

d'autre part
(x+x')/2=2 donc x'=4-x (3)
(y+y')/2=1 donc y'=2-y (4)
on remplace x' et y' dans (2)
2-y=3(4-x)-1
d'où y=3x-9
donc d'après (1)
x+1 =3x-9
d'où x=5
on remplace x dans (1) ça donne y=6
donc M(5;6)
on remplace x dans (3) ça donne x'=-1
on remplace y dans (4) ça donne y'=-4
donc M'(-1;-4)
je te mets le graphe en fichier joint