Bonjour,

quelqu'un pourrait il m'aider pour cet exercice ? merci d'avance

On considère la suite de nombres 3 ; a ; b ; 30 dans laquelle a et b désignent des nombres entiers.
Déterminer les nombres a et b sachant que chacun d’eux est la moyenne du nombre qui le précède et du
nombre qui lui succède (indiquer la méthode et les différentes étapes du raisonnement).

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Réponses

2014-05-31T16:30:35+02:00
3+b/2 = a 
a+30/2 = b

1,5+b/2 = a
a/2+15 = b

on multiplie la première par 2 : 3+b = 2a
on additionne les deux
3+b+a/2+15 = 2a+b
18+a/2 = 2a
2a-a/2 = 18
3a/2 = 18
a = 18x2/3
a = 12  et b = 12/2+15 = 6+15 = 21

Vérification (3+21)/2 = 24/2 = 12  et (12+30)/2 = 42/2 = 21  OK