Choisir deux nombres entiers dont la différence est 50 . Calculer le produit des deux nombres.

Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand des deux ; ajouter 3 au plus petit des deux.Calculer le produit de ces deux nouveaux nombres.

De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ? Est-ce toujours le cas ? Explique ton raisonnement.
Tout élément de recherche sera pris en compte dans la notation de cette exercice.
( P.S c'est dans mon DM de 4 éme )

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Réponses

2014-05-31T15:54:05+02:00
Choisir deux nombres entiers dont la différence est 50 . Calculer le produit des deux nombres.
soit 100 et 50 
50x100 = 5000

Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand des deux ; ajouter 3 au plus petit des deux.Calculer le produit de ces deux nouveaux nombres.
100--3 = 97
50+3 = 53
97x53 = 5141

De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ?
il a augmenté de 5141-5000 = 141
Est-ce toujours le cas ? Explique ton raisonnement
soit n et n-50
n(n-50) = n
²-50n
(n-3)(n-50+3)
= (n-3)(n-47)
= n
²-47n-3n+3x47
=n²-50+141
différence : n²-50n+141-n²+50n = 141 oui c'est toujours le cas.