Bonjour, j'ai besoin d'aide urgent !!!!! Réponce / question

choisir deux nombres entier dont la différence est 26. calculer le produit de ces 2 nombres.
j'ai choisis 11+15=26 11*15=165

considérant les 2 nombres choisis, soustraire 8 au plus grand des 2; ajouter 8 au plus petit des 2. Calculer le produit des ces 2 nouveau nombres.

11+8= 19 7*19=133
15-8=7

De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial? Est-ce toujours le cas? Explique ton raisonnement.

merci d'avance.




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Réponses

2014-05-31T10:15:21+02:00
Premièrement , tu t'es trompé , on te demande deux nombres dont la différence fait 26 et toi tu fais la somme!!!!!!

Prenons 27 et 1          27-1=26      27x1=27
                                 27-8=19      1+8=9        9x19=171

Entre 171 et 27 , il y a 144 de différence

Dans un cas + général , prenons 2 nombres a et b  a supérieur à b dont la différence=26
Alors a-b=26    donc a=26+b
on les multiplie: ab=(26+b)b=26b+bcarré        1ère expression

On enlève 8 à a et on ajoute 8 à b  , on a donc  (a-8)  et (b+8)
on les multiplie :(a-8)(b+8)=ab+8a-8b-64
On sait que a=26+b
Donc ab+8a-8b-64=(26+b)b+8(26+b)-8b-64=26b+bcarré+208+8b-8b-64
=26b+bcarré+144      2ème expression

Il y a donc une différence de 144 entre la 1ère expression et la 2ème
J'espère que tu ne t'emmèleras pas dans tous ces calculs :)