Donné au brevet:(Allemagne 96)Le dessin ci-contre n'est pas en vraie grandeur.Les droites (NM) et (FG) sont parallèles.On donne les longueurs suivantes:EM = 2,5 ; MN = 4 ; NG = 7 ; FG =12.Calculer les longueurs MF et EN. utilliser théoréme de Thalés .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-31T10:16:58+02:00
On sait que les points E,N et G sont alignes dans le même ordre que E,M et F. On sait aussi que les droites (NM) et (FG) sont parallèles et les droites (FM) et (GN) sont sécantes en E.
EM =2,5 cm, MN =4cm,  NG = 2cm et FG = 12 cm.

D'après le théorème de Thalès on a : 
 \frac{EM}{EF}  \frac{EN}{EG}  \frac{MN}{FG}

J'utilise les quotients  \frac{EM}{EF} et  \frac{MN}{FG} pour calculer EF.
 \frac{EM}{EF}  \frac{MN}{FG}
 \frac{2,5}{?} \frac{4}{12}
EF =  \frac{12×2,5}{4}
EF =  \frac{30}{4}
EF = 7,5

- Calcul de MF :
 On sait que EM = 2,5 et EF = 7,5
MF = 7,5 - 2,5
MF = 5 cm                                    La longueur MF est égale à 5 cm


Tu fais pareil pour calculer EN ;)