Salu tous le monde qqn pourrait m'aider s'il vous plait ?? :))

Voir figure dans la piece jointe :)

Exercice n°3 :
Le plan P est parallèle à l'arête [ RN ] du cube.
Il coupe le cube suivant le quadrilatère HEGF.
Le cube a pour arête 8 cm et ME = TG = 2 cm.

1) Quelle est la nature du quadrilatère HEGF ?
2) Donner la valeur de HE.
3) Représenter en vrai grandeur le triangle ERG et sur la même figure, le quadrilatère HEGF.
4) Calculer EG puis EF ( arrondir au mm )

Merci d'avance :))

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-30T14:39:44+02:00
Exercice 3
1) Quelle est la nature du quadrilatère HEGF ?
Le quadrilatère HEGF est un rectangle.

2) Donner la valeur de HE.
HE = MS = 8 cm

3) Représenter en vrai grandeur le triangle ERG et sur la même figure, le quadrilatère HEGF.
RT = RM = 8 cm et que  ME = TG = 2 cm alors
RE = RG = RM - ME = 8-2 = 6 cm
et GF = HE = 8 cm
Voir fichier joint


4) Calculer EG puis EF ( arrondir au mm )
Le triangle ERG est rectangle en R donc d'après le théorème de Pythagore :
EG² = RG² + RE²
EG² = 6² + 6²
EG² = 36 + 36
EG² = 72
d'où
EG = V72 (V se racine de)
EG = 8,5 cm

La droite (EF) est une diagonale du rectangle HEGF donc le triangle EFG est rectangle en G donc d'après le théorème de Pythagore :
EF² = EG² + GF²
EF² = 72 + 8²
EF² = 72 + 64
EF² = 136
d'où
EF = V136
EF = 11,7 cm