URGENT EXO POUR CETTE APREM

1) Factoriser chaque expressions
a. (x+2)²-9
b. (2x+1)²-4
c. 25-(5x-4)²
d. (x+11)²-4x²
e. x²-(-2x+5)²
f. 9x²-(2x-3)²

2) On donne l'expression M= (3x+5)²-(3x+5)(2x+7)
a. Développer et réduire M.
b. Factoriser M.
c. Calculer M pour x = 2, puis x = 0.
d. Résoudre l'équation pour M = 0.

3) 1.Soit A = (2x-3)(x+4)+2x+8
a. factoriser l'expression 2x+8.
b. En déduire une factorisation de A.
2. Soit B = x²+2x+1+(4x+1)(x+1)
a. Factoriser l'expression x²+2x+1
b. En déduire une factorisation de B.

2
tu aurais du attendre un peu plus,
oui je connais les identités remarquables mais je ne vois pas comment faire pour factoriser les expressions du 1, un exemple s'il vous plaît?
Par exemple : (x+2)carré-9=(x+2)carré-3carré donc dans la formule acarré-bcarré ici le a=x+2 et b=3 DONC (a+b)(a-b)=(x+2+3)(x+2-3)
Pour le 3.1) a. 2x+8=2(x+4) donc A=(x+4)(2x-3+2)=(x+4)(2x-1)
3.2.a)xcarré+2x+1=(x+1)carré donc B=(x+1)(x+1+4x+1)=(x+1)(5x+2)

Réponses

2014-05-30T11:33:30+02:00
1.a.  (x+2)carré-9=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)
   b.(2x+1)carré-4=(2x+1-2)(2x+1+2)=(2x-1)(2x+3)
   c.25-(5x-4)carré=(5-5x+4)(5+5x-4)=(-5x+9)(5x+1)
   d.(x+11-2x)(x+11+2x)=(-x+11)(3x+11)
   e.(x-2x+5)(x+2x-5)=(-x+5)(3x-5)
   f.(3x+2x-3)(3x-2x+3)=(5x-3)(x+3)

2.Forme développée:3xcarré-x-10
Forme factorisée : (3x+5)(x-2)
x=2    M=0
x=0    M=5fois -2=-10
M=0    (3x+5)=0    ou (x-2)=0      x=-5/3      ou x=2

2014-05-30T11:43:13+02:00
1) Factoriser chaque expressions
on a l'identité remarquable a²+b² = (a+b)(a-b)
a. (x+2)²-9 = (x+2+3)(x+2-3) = (x+5)(x-1)
b. (2x+1)²-4 = (2x+1+2)(2x+1-2) = (2x+3)(2x-1)
c. 25-(5x-4)² = (5+5x-4)(5-5x+4) = (5x+1)(-5x+9)
d. (x+11)²-4x² = (x+11+2x)(x+11-2x) = (3x+11)(-x+11)
e. x²-(-2x+5)²  = (x-2x+5)(x+2x-5) = (-x+5)(3x-5)
f. 9x²-(2x-3)² = (3x+2x-3)(3x-2x+3) = (5x-3)(x+3)

2) On donne l'expression M= (3x+5)²-(3x+5)(2x+7)
a. Développer et réduire M.
9x²+30x+25-(6x²+21x+10x+35)
9x²+30x+25-6x²-31x-35
= 3x²-x-10
b. Factoriser M.
(3x+5)(3x+5-2x-7)
(3x+5)(x-2)
c. Calculer M pour x = 2, puis x = 0.
pour x = 2
(3*2+5)(2-2)
= (6+5)*0
=0
pour x = 0
(0+5)(0-2)
=5*-2
= -10
d. Résoudre l'équation pour M = 0.
(3x+5)(x-2) = 0
3x+5 = 0 ou x-2 = 0
3x = -5 ou x = 2
x = -5/3 ou x = 2

3) 1.Soit A = (2x-3)(x+4)+2x+8
a. factoriser l'expression 2x+8.
2x+8= 2(x+4)
b.  En déduire une factorisation de A.
(x+4)(2x-3+2)
(x+4)(2x-1)
2. Soit B = x²+2x+1+(4x+1)(x+1)
a. Factoriser l'expression x²+2x+1
x²+2x+1 = (x+1)²
b. En déduire une factorisation de B
(x+1)(x+1+4x+1)
(x+1)(5x+2).