Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM de math que je dois rendre Vendredi dernier délai ! Voici l'exercice.

Reproduire la figure suivante à l'échelle 1 (photo ci-dessous) sachant que BC = 5,6cm, AB = 9cm et AC = 10,6cm. Les droites (CB) et (AD) sont parallèles et AD = 2,8cm. Le point E est un point quelconque que segment [AB].

Questions :

A) Démontrer que : (BC) ┴ (AB) ┴ : ce signe signifie "perpendiculaire"
B) Démontrer que : (AD) ┴ (AB)
C) On pose BE = x. Pour quelle valeur de x les aires des triangles BCE et DEA sont-elles égales ?
D) Dans le cas où les aires sont égales, les périmètres de ces triangles sont-ils égaux ?

Merci d'avance

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pour la première question tu peux utiliser la réciproque du théorème de pythagore dans le triangle ABC ! si CA^2 = CB^2 + AB^2 alors le triangle est rectangle en B et donc (BC) ┴ (AB)

Réponses

2014-05-28T23:44:40+02:00
On a : BC^2+AB^2=(5,6)^2+(9)^2= 41,36+81=112,36
et : AC^2=(10,6)^2=112,36
alors AC^2=AB^2+BC^2
donc : (AB) _|_ (BC)