Réponses

2014-05-29T09:20:25+02:00
Bonjour,

Exercice 2

1) Dans le triangle rectangle BCD,

\tan(\widehat{BCD})=\dfrac{BD}{CD}\\\\\tan(4,3^o)=\dfrac{BD}{29}\\\\BD=29\times\tan(4,3^o)\\\\\boxed{BD\approx2,181}

La profondeur BD du cratère est environ égale à 2,181 km (arrondi au mètre près)

2) 20 \%\ de\ AB=CD\\0,20\times AB=29\\\\AB=\dfrac{29}{0,20}\\\\\boxed{AB=145}

La longueur AB du diamètre du cratère est égale à 145 km.

Exercice 3

1) (n-1)(n+1)+1=(n^2-1^2)+1\\(n-1)(n+1)+1=n^2-1+1\\\boxed{(n-1)(n+1)+1=n^2}

L'affirmation est vraie car (n-1)(n+1)+1 est égal au carré de l'entier n.

2) (n+1)-(n-1)=n+1-n+1\\\boxed{(n+1)-(n-1)=2}

(n+1)-(n-1) est égale à 2 pour toutes les valeurs de n.
Or 2 n'est pas un multiple de 4

Par conséquent, l'affirmation est fausse