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Meilleure réponse !
2014-05-28T23:26:28+02:00
Bonsoir,

La base de la pyramide est un carré de côté 9,20 cm.
Les diagonales de la base ont la même longueur et se coupent en leurs milieux
==> HA = HB.

Par Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H,

HA^2+HB^2=AB^2\\HA^2+HA^2=AB^2\\2\times HA^2=AB^2\\2\times HA^2=9,20^2\\2\times HA^2=84,64\\\\HA^2=\dfrac{84,64}{2}\\\\HA^2=42,32

Par Pythagore dans le triangle SHA rectangle en H,

SH^2+HA^2=SA^2\\SH^2+42,32=8,76^2\\SH^2+42,32=76,7376\\SH^2=76,7376-42,32\\SH^2=34,4176\\\\\boxed{SH=\sqrt{34,4176}\ cm\approx5,87\ cm}