Pouvez-vous m'aider ?

L’ébauche de la vue de face d’un parapluie « ville » ouvert est présentée ci-après. Pour compléter cette ébauche, on considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 45] par : f(x) = -0,0004x3 + 0,0038x² - 0,08x + 35

1) Calculer la fonction dérivée f’ de la fonction f.

2) Vérifier que l’équation f’(x) = 0 n’admet pas de solution.

3) Compléter le tableau de variations de f

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tu de montres pas l'ébauche mais on peut répondre sans ça.

Réponses

2014-05-27T18:47:30+02:00
1) f'(x) = -0,0012x² + 0,0076x -0,08
2) -0,0012x² + 0,0076x -0,08 = 0 => -12.10^-4.x² + 76.10^-4.x - 8.10^-2 = 0
=> divisons par -4.10^-4 => 3x² - 19x + 200 = 0 
delta = 361 - 2400 <0 donc pas de racine réelle.
f' est donc toujours <0 donc la fonction est constamment décroissante.