Le radar à effet Doppler ci-contre est constitué de3 cubes superposés sur lesquels repose une sphère. la longueur de l'arête de chaque cube est 5m. La sphère a un diamètre de 8m et s'enfonce dans le cube supérieur. Déterminer la hauteur totale de ce radar, arrondi au décimètre prêt.

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Réponses

2012-11-19T10:45:41+01:00

Bonjour,

 

Si tu fais un dessin du radar, en haut, la sphère coupe le cube et on a un tronc de sphère.

Si tu traces du centre de la sphère aux deux arêtes supérieures du cube, tu obtiens un triangle isocèle. Je l'appelle ABC A étant le centre de la sphère.

Tu traces AH la hauteur issue de A.

Le triangle AHC est rectangle.

On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore :

AH²+HC²=AC²

On cherche la hauteur AH.

AC=8/2=4m (c'est le rayon de la sphère) 

HC=5/2=2,5m

AH²=AC²-HC²=4²-2,5²=16-6,25=9,75

 

AH=\sqrt{9,75}=3,10m

 

La hauteur totale du radar est :

 

Hauteur des 3 cubes + hauteur AH + Rayon de la sphère =

 

Ht=5+5+5+3,10+4=22,10m

 

J'espère que tu as compris

 

A+