Avec ou sans équations!

A un concours le coefficient de françcais est 3 et le coefficient de maths est 4.

Quatre candidats ont exactement 12 de moyenne chaun à ce concours.

a) Emilie a 15 en francais. Quelle est sa note de mathématiques?

b) Anne 15 en mathématiques. quelle sa note en français?

c) Stéphane a les deux memes notes? Quelles sont ses notes?

d) Gael a 7 point de moins en mathématiques qu"en français. Quelles sont deux notes?

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Réponses

2013-07-30T16:51:34+02:00

     Si le coefficient :

     — de français est de 3

     — de maths est de 4

 

     Le total des coefficients est donc de :           3 + 4  =  7

 

     Si la moyenne des deux coefficients est de 12,

     le total des points obtenus sur les deux coefficients est de :

 

                                                          12 × 7  =  84

 

 

     a)    Si Émilie a 15 en français, son total de points obtenu en français est donc de :

 

                                                          15 × 3  =  45

 

            Le nombre de points obtenus en maths est donc de :

 

                                                        84 − 45  =  39

 

            Ce qui lui fait une note en maths de :

 

                                                          39 ÷ 4  =  9,75

 

 

 

     b)    Si Anne a 15 en mathématiques, sa note en français est de :

 

                                       (84 − 15 × 4) ÷ 3  =  (84 − 60) ÷ 3

                                                                      =  24 ÷ 4

                                                                      =  6

 

 

 

      c)   Si Stéphane a les deux mêmes notes,

             puisque leur moyenne est de 12,

             les deux notes sont de 12. En effet

 

                                 (12 × 3 + 12 × 4) ÷ 7  =  (12 × 7) ÷ 7

                                                                       =  12

 

 

 

     d)   Soit x la note en français.

            Sa note en mathématiques étant de 7 points de moins qu'en français

            est donc de : x — 7.

 

            On a :                          3x + 4(x − 7)  =  84

                                                 3x + 4x − 28  =  84

                                                                   7x  =  84 + 28

                                                                     x  =  112/7

                                                                         =  16

 

            Or                                            16 − 7  =  9

 

           La note en français est donc de 16

                             en maths est donc de 9