Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour cet après-midi mais je bloque sur la question d'un exercice. Voici l'énoncé :
"C'est une pyramide régulière à base carrée.
Toutes ses faces latérales sont des triangles isocèles superposables.

On la représente par la pyramide SABCD, de sommet S et de base le carré ABCD.

H est le pied de la hauteur, c'est à dire, le milieu des diagonales [AC] et [BD].

On donne AB = 34 cm et SA = 31, 92 m"

J'ai fait toutes les questions et voici celle qui me pose problème :
"Calcule la longueur SH en justifiant. Arrondis au mètre près."

Je pensais au cosinus pour calculer la hauteur de cette pyramide mais je ne sais pas comment le faire.
Merci de m'aider au plus vite.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-26T07:06:59+02:00
Les diagonales d'un carré se croisent en leur milieu t sont perpendiculaires

AHS rec en H

SA² = AH²+SH²
31,92² = (34V2)/2+SH²
           = 17V2+SH²
SH²     = 31,92²-(17V2)²
           = 1596,88
SH      = V1597 ≈ 40m

details :

AC est la diago du carré, elle est = (ABV2) soit  (34V2) AH est la demi-diago = (34V2)/2 = 17V2

c'est une formule a savoir, sinon avec pyth ds aDC :
AC² = AD²+DC²
AC² = 34²+34²
       = 2312
AC  = V2312 = 34V2

AH = AC/2 = (34v2)/2
                 = 17V2