Yann possède une très grande feuille de papier. Cette feuille mesure 0,1 mm d épaisseur. Il la plie en 2, puis de nouveaux et ainsi de suite pour former une pile.
1,a) écrire à l aide d une puissance de 2, le nombre d épaisseur de papier au départ, apres un 1er pliage, après 2 et 5 pliages .
B) combien y a t il d'épaisseur après n pliage, n étant un entier naturel non nul ? Quelle est alors l épaisseur obtenue ?
2,a) yann mesure 1m50. Combien doit il réaliser au minimum, de pliages pour obtenir une pile plus grande que lui ?
B) 22 pliages sont ils suffisants pour avoir une pile plus grande que la tour Eiffel, haute de 300 m ?

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Réponses

2014-05-25T20:08:00+02:00
yann possède une très grande feuille de papier cette feuille mesure 0.1 mm d'épaisseur. il la plie en deux, puis de nouveau en deux et ainsi de suite pour former une pile

1.a) écrire, à l'aide d'une puissance de 2, le nombre d'épaisseur de papier au départ, après un premier pliage, 
N=2^1*0,1=0,2 mm
après deux pliage, 

N=2^2*0,1=0,4 mm
après 5 pliage.
N=2^5*0,1=3,2 mm

b) combien y a-t-il d'épaisseur après , pliages n étant un entier naturel non nul?
après n pliages
N=2^n*0,1 mm

.2.Yann mesure 1 m 50
a) combien doit-il réaliser, au minimum de pliages pour obtenir une pile plus grande que lui?

2^n*0,1>1500
2^n>15000
n>14

b) 22 pliages sont-ils suffisants pour avoir une plie plus grande que la tour Eiffel, haute de 300 mètres?

2^22*0,1=419430,4 mm
=419,43 m > 324 m (Tour Eiffel)
)
Merci mais je n ai pas compris ta réponse à la 2 )a.
Je comprend pas car 1 épaisseur = 0,1 mm donc 2 épaisseur 0,2 mm