Salut tout le monde , je suis bloqué à une question de mon DM de math :

http://www.noelshack.com/2014-21-1401029165-photo-1400605591055.jpg

C'est la question 3)b : " Est-il possible de placer un point M sur le segment [BC] pour que le périmètre du rectangle APMQ soit égal à 7cm ? à 4cm ? à 10cm ?

Voici quelque informations qui peuvent être utile :

ABC est un triangle rectangle en A avec :
AB = 4cm et AC=3cm.
M est un point du segment [BC], P un point du segment [AB] et Q un point du segment [AC] tels que le quadrilatère APMQ soit un rectangle.
Notons x la longueur BP en cm.

4-x = AP

3|4 x = PM

Le périmètre du rectangle actuelle = 8 - x|2

3|4 se lit : trois quart.

x|2 se lit : X demi

Aidez moi s'il vous plaît !

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Réponses

2014-05-26T09:45:29+02:00
Le périmètre de APMQ est 8-x/2.
On veut savoir s'il existe x tel que 8-x/2=7
Soit si x/2=8-7=1 ⇔ x=2 <4
Donc si BP=2, le périmètre de AMPQ est 7

De même 8-x/2=4
⇔x/2=8-4=4
⇔x=8 >4
C'est impossible car 0≤x≤4

Enfin 8-x/2=10
⇔x/2=8-10
⇔x=-4 < 0
C'est impossible car 0≤x≤4