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2014-05-25T13:35:02+02:00
Exercice 2
Un segment [AB] de longueur 15 cm a ses extrémités sur un demi-cercle de centre O et de rayon 8.5 cm. Le milieu E de [AB] appartient au demi-cercle de centre O et de rayon 4cm.
Démontrer que la droite (AB) est la tangente en E du cercle de centre O et de rayon 4 cm.
A et B sont placés sur le cercle de centre O, donc :
OA = OB = 8,5 cm
E est le milieu de AB donc :
AE = EB = 15/2 = 7,5 cm

On sait que OE = 4 cm
D'après le théorème de Pythagore on a :
OA² = AE² + OE²
OA² = 7,5² + 4²
OA² = 56,25 + 16
OA² = 72,25
OA = √ 72,25
OA = 8,5 cm

D'après le réciproque de Pythagore, le triangle OEA est rectangle en E.
AB et OE sont perpendiculaires donc (AB) est la tangente en E au cercle de centre O et de rayon 4.

Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :

a)
5x + 3 = 9
5x = 9 - 3
5x = 6
x = 6/5

b)
6x - 5 = 4x + 2
6x - 4x = 2 - 5
- 2x = - 3
x = 3/2

c)
5 - 2x = 2x + 6
- 2x - 2x = 6 - 5
- 4x = 1
x = 1/4

d)
2 (4x - 1) = 8
8x - 2 = 8
8x = 8 + 2
8x = 10
x = 10/8
x = 5/4


Merci !! Mais le cercle est sur le segment de 15cm?
oui
mais sa parle de deux cercles non?
j'ai vraiment du mal avec la figure...
tu peut m'aider pour la figure ??