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2014-05-24T23:50:45+02:00
Bonsoir,

Exercice 2

1) Volume de sable (en m^3)  au début du printemps = 1,56\times10^6 - 1,34\times10^4\\=156\times10^4 - 1,34\times10^4\\=154,66\times10^4\\=\boxed{1,5466\times10^6\ m^3}

2) 1 m^3 de sable contient 10^12 grains.
1,56 x 10^6 m^3 de sable contiennent 1,56 x 10^6 x 10^12 = 1,56 x 10^18 grains.
En été, il y a 1,56 x 10^18 grains de sable.

1,5466 x 10^6 m^3 de sable contiennent 1,5466 x 10^6 x 10^12 = 1,5466 x 10^18 grains.
Au printemps, il y a 1,5466 x 10^18 grains de sable.

Exercice 3

1) Calcul de proportions.

Distance parcourue en mètres                   Durée en secondes
      299 792 458                                                    1
149 597 870 000                                                    x

Produit en croix
299 792 480 * x = 1 * 149 597 870 000
x = 149 597 870 000 / 299 792 480
x ≈ 499.

La durée que prend la lumière pour parcourir la distance Soleil-Terre est égale à 499 secondes, soit 499 /60 minutes, soit environ 8,3 minutes.

La durée que prend la lumière pour parcourir la distance Soleil-Terre est environ égale à 8,3 minutes.

2) a) 1 année "normale" = 365 jours
1 jour = 24 heures
1 heure = 60 minutes
1 minute = 60 secondes
==> 1 année = 365 x 24 x 60 x 60 secondes
       1 année = 31 536 000 secondes.

En 1 seconde, la lumière parcourt 299 792 458 m.
En 31 536 000 secondes, la lumière parcourt 31 536 000 x 299 792 458 mètres ≈ 9,4 x 10^15 mètres

1 année-lumière = 9,4 x 10^15 m.

b) 1 année-lumière = 9,4 x 10^15 m.
11,05 années-lumière = 11,05 x 9,4 x 10^15 m.
                                = 103,87 x 10^15 m
                                = 1,0387 x 10^17 m
                                = 1,0387 x 10^14 km

L'étoile Proxima du Centaure se trouve à 1,0387 x 10^14 km du système solaire.