Bonjours, merci de m'aidé: (une arête du cube=2z+3)

-on considère le cube ci-dessous(z désigne un nombre positif)

1)Exprimer en fonction de z, l'air d'une face carré de ce cube.

(donner le résultat sous sa forme développer et réduite)

2) Exprimer en fonction de z, le volume de ce cube.

(donner le résultat sous sa forme développer et réduite)

3) Calculer le volume de ce cube pour z=3.

4) Montrer que l'aire de la surface totale des faces de ce cube s'exprime, en fonction de z,par: 24z²+72z+54.

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Réponses

2012-11-18T17:40:47+01:00

1) (2z+3)^{2} = 4z^{2} +9+12z

2)(2z+3)^{3} = 8z^{3} +18z+24z^{2}+6z^{2}+27+36z=8z^{3} + 30z^{2} +52z + 27 (je crois, si j'ai bien calculé)

3) il suffit de remplacé (2*3+3)^{3}=9^{3}=729

4) 6 ( car le cube a 6 faces)*4z^{2} +9+12z=24z^{2}+72z+54