Bonjour, voilà j'ai une très bonne moyenne en maths mais j'ai un dernier devoir maison assez difficile qui sera noté et je n'ai pas envie d'avoir une mauvaise note... Sur 5 exercices il y en a 1 que je n'arrives pas... Pourriez vous m'aider?


Un problème de vitesse...


Pour aller de Obernai à Besançon, il y a 225 km.

Bernard, qui n'est pas très confiant en voiture, emprunte d'abord une route nationale sur 105 km, puis l'autoroute sur 120 km. Sur la route nationale, il roule en moyenne à 70km/h (soit pendant environ 1h et demi). Sur l'autoroute on ne sais pas.

1. Posons qu'il roule à x km/h sur l'autoroute

a) Exprimer en fonction de x le temps passé sur l'autoroute.

b) Montrer que le temps total du trajet pour Bernard est (3x + 240) / (2x)

c) Calculer alors la vitesse moyenne sur tout le trajet et montrer que celle ci peut s'écrir v= (150x) / (x+80)


2.Posons f(x)= (150x) / (x+80)

a) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction?

b) Montrer que f(x) peut aussi s'écrire f(x)= 150 - (12000 / (x+80) )

c) Bernard déclare à son ami en arrivant: '' Je pense que ma vitesse moyenne sur tout le trajet est 100km/h''. Si c'est vrai, Bernard a-t-il respecté la limitation de vitesse sur l'autoroute?

d) En observant la forme de f(x) démontrée en b), conjecturez le maximum que peut atteindre la vitesse f(x).

e) Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle Bernard roule sur l'autoroute, sa vitesse moyenne sur tout le trajet ne dépassera pas ... km/h (votre réponse à la question d)).

Même s'il roule à 1 000 000 km/h?? (en imaginant que ce soit possible...).

Comment cela ce fait-il?



Voilà j'espère que vous pouurez m'aider...

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-24T19:16:34+02:00
Je pense que ça devrait aller.
Je n'arrive pas à tout lire (l'image est très clair) mais cela m'aide beaucoup merci infiniment !!!