Bonjour aidez moi svp


On cherche a déterminer une valeur approchée de la largeur X que doit avoir la croix bleue et blanche pour que son aire soit égale a celle de la surface rouge.


1. Prouver que le problème peut se ramener à trouver les solutions de l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure.


2. Trouver une valeur approchée des solutions de l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure.


3. Vérifier que x² - 9x + 10 = (x - 4,5)² - (racine carrée de 10,25)²

4. En déduire la valeur exacte de la solution du problème.


(l exo est accompagne dune image du drapeau avec les annotation suivantes :
en haut on voit que la lonqueure fait 5
a droite on voit que la largeur fait 4
et en bas et a gauche on voit que la croix est epaisse de x
ps il n y a pas dunites)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-18T18:02:48+01:00

la croix a une aire égale à celle de deux rectangles de largeur x, l'un de longueur 5 et l'autre de longueur 4, MOINS le carré qcentral que l'on a ainsi compté 2 fois. Soit aire_croix=9x-x^2

si elle fait la meme aire que le reste, c'est que chacune des 2 parties fait la moitié de l'aire totale soit 10 : on cherche x tel que x^2-9x+10=0

 

et comme (x-4.5)^2=x^2-9x+20.25,  x^2-9x+10=(x-4.5)^2-30.25=(x-4.5-5.25)(x-4.5+5.5)

 

les solutions sont donc x1=9.75 et x2=-1

 

 

2012-11-18T18:22:09+01:00

9x-x2=(5-x)(4-x)

9x-x2=10     x2-9x+20=10

 

9x-x2-10=x2-9x+10   2x  au carre-18x+20

 

324-4(4x20)=delta=4

 

solutions  18-2/4=9/4    18+2/4=5