Bonjour, Je bloque, sur un exercice depuis un petit moment. J'applique le cour mais je suis pas sur des résultats obtenu.

Voila l'exercice:

On considère la fonction h(x)= -x^3-x^2+-2/x+2

1- Déterminer Dh l'ensemble de définition de h.

2- Peut on calculer facilement: lim h(x), x -2, x -2 et lim h(x), x -2, x -2 ? Pourquoi ?

3- Trouver les réels a,b et c tel que -x^3-x^2+x-2=(x+2)(ax^2+bx+c)

4- Simplifier l'expression h(x)en utilisant l'expression factorisé précédente.

5- Calculer maintenant: lim h(x), x -2, x -2 et lim h(x), x -2, x -2. En utilisant la nouvelle expression de h(x).

6- Recopier et compléter le texte suivant:

D'après la question 1 on ne peut pas calculer h( ...)

Pourtant d'après la question 4 et 5 on aurait envie d'écrire h(...)=.... .

On dirait alors qu'on a prolongé h par continuité.

Merci d'avance pour vos réponses.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-18T18:11:57+01:00

Dh =R privé de -2

 

comme le numerateur est nul en x=2 le calcul de la limite nécessite la mise en facteur de (x+2) dans -x^3-x²+x-2 =(x+2)(-x^2+x-1) et ainsi h(x)=(-x^2+x-1) tend vers -7 quand x->-2 

D'après la question 1 on ne peut pas calculer h(-2)

Pourtant d'après la question 4 et 5 on aurait envie d'écrire h(-2)=-7

On alors prolongé h par continuité.