Programme 1. Choisis un nombre , multiplie ce nombre par lui même, ajoute35, retranche le décuple du nombre de départ, multiplie le résultat par le nombre de départ , multiplie encore par le nombre de départ, ajoute 24, retranche le produit de 50 par le nombre de depart

programme 2 choisis un nombre, calcule le double de ce nombre, ajoute 3 , multiplie le résultat par 0.5 , retranche 1,5 , retranche le nombre de départ

A) appliquer les 2 programmes de calcul en choisissant le nombre 1,puis le nombre2, puis le nombre 3, puis le nombre 4
b) quelle conjecture peut on faire ?
C)cette conjecture est elle vraie?

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Réponses

2014-05-24T15:11:41+02:00
Si notre nombre choisi est x.

Programme 1 :

((((((x * x) + 35) - 10x) * x) * x) + 24) - 50x
= x^4 + 35x² - 10x^3 + 24 - 50x
= x^4 - 10x^3 + 35x² - 50x + 24

Programme 2 :

((((x * 2) + 3) * 0.5) - 1.5) - x
= (2x + 3) * 0.5 - 1.5 - x
= x + 1.5 - 1.5 - x
= 0

En choisissant 1 :

Programme 1 : 0
Programme 2 : 0

En choisissant 2 :

Programme 1 : 0
Programme 2 : 0

En choisissant 3 :

Programme 1 : 0
Programme 2 : 0

En choisissant 4 :

Programme 1 : 0
Programme 2 : 0

Conjecture :

Le résultat semble toujours être 0.
Cette conjecture est vraie pour le programme 2, mais à partir de 5 le programme 1 ne donne plus 0.