Bonjours,j'ai eu cette exercices au brevet blanc de math mai je n'arrive toujours pas a le résoudre

on donne A=(x-3)+(x-3)(1-2x)

1)
développer et réduire A .

2)
prouver que l'expression factoriser de A est : (x-3)(-x-2)

3)
résoudre l’équation A=0



j'ai vraiment besoin de votre aide merci d'avance .

2
Tu en es sûre ? Parce que pour A = (x-3)² +(x-3)(1-2x), ça correspond au résultat de la question 2, ce qui n'est pas le cas pour A = (x-3) + (x-3)(1-2x).
ha oui tu a effectivement raison excuse moi
Pas de souci. =)
donc tu peu me résoudre tout sa ? ou tu n'y arrive pas ? =)
? :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-24T12:32:40+02:00
Bonjour,

1)
On utilise la double distributivité et les identités remarquables.
A = \left(x-3\right)^2 +\left(x-3\right)\left(1-2x\right)\\
A = \left(x^2-2\times x \times 3 + 3^2\right)+\left(x -2x^2-3+6x\right)\\
A = x^2-6x+9 -2x^2+7x-3\\
A =  -x^2+x+6

2)
On développe.
\left(x-3\right)\left(-x-2\right) = -x^2-2x+3x+6 = -x^2+x+6 = A

3)On utilise la forme factorisée de A.
A = (x-3)(-x-2)

Si un produit est nul, alors l'un au moins des facteurs est nul.
x-3 = 0
x = 3
Ou
-x-2 = 0
x = -2

S= {-2 ; 3}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
  • Utilisateur Brainly
2014-05-24T12:36:37+02:00
Bonjour,

1) A=(x-3)^2+(x-3)(1-2x) \\ =x^2-6x+9+x-2x^2-3+6x \\ =-x^2+x+6

2)(x-3)(-x-2) \\ =-x^2-2x+3x+6 \\ -x^2+x+6 
= A

3) Un produit est nul si et seulement si un de ses facteur est nul.
Soit (x-3)^2+(x-3)(1-2x)=0 donc (x-3)(-x-2)=0

(x-3)(-x-2)=0
x-3=0 ou -x-2=0
x=3 ou -2=x

S= {-2 ; 3}


Bonne journée! =)