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Meilleure réponse !
2014-05-23T17:29:26+02:00
Bonsoir,

Tout d'abord, comme le triangle ABC est équilatéral, c'est un polygone régulier, donc l'angle formé par deux sommets et le centre du cercle circonscrit est égal à  2π divisé par le nombre de sommets, soit
\widehat{\vec{OB},\vec{OC}} = \frac{2\pi}{3}

Comme O est le centre du cercle C, on a OB = OC = 3.

Calculons
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = ||\vec {OB}|| \times ||\vec{OC}|| \times \cos \widehat{\vec{OB},\vec{OC}}\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = 3\times 3  \times \cos \frac{2\pi}{3}\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = 3\times 3  \times\left(-\frac 12\right)\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = -\frac 92

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)