un silo a grains a la forme d'un cone surmonté d'un cylindre de meme axe a i o et s sont des points de cet axe

on donne sa=1.60m ai=2.40m ab=1.20m

1.a. montrer que le volume du cone arrondi au millieme pres est de 2.413m³

b sachant que le volume du cylindre arrondi au millieme pres est de 10.857m³ donner la contenance totale du silo en litres

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Réponses

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2014-05-23T22:15:10+02:00
Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1 a. Le volume d'un cône de hauteur h et dont la base est un cercle de rayon R est donné par la formule : V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times R^2\times h

D'où
 
V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 1,20^2\times 1,60\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 1,44\times 1,60\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 2304\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{ 2304}{3}\times\pi\\\\V_{c\hat{o}ne}=0,768\times\pi\\\\\boxed{V_{c\hat{o}ne}\approx2,413}

Par conséquent, le volume du cône arrondi au millième près est de 2,413m³

b. On sait que  
1\ dm^3=1\ litre.

10,857\ m^3=10857\ dm^3=10857\ litres

La contenance totale du silo est de 10 857 litres.