On a repeint un couloir et on y a disposé deux planches en travers le temps que la peinture sèche pour empêcher les gens de passer comme le montre le schéma ci dessous.
AB=1,5m CD=1m BC=2m BF=X EF=H
1º) Démontrer que les nombres H et X sont les solutions de :
X-2H=0
1,5X+2H=3
2º) Calculer alors la hauteur H de l'intersection des deux planches.
Merci d'avance.

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Réponses

2014-05-22T22:59:16+02:00
1) On applique Thalès :
EF/AB=CF/CB et
EF/CD=BF/BC
Or CF=CB-BF=2-X donc
H/1,5=(2-x)/2 et
H/1=X/2
Donc 2H=1,5(2-X)=3-1,5X soit 1,5X+2H=3
et X=2H soit X-2H=0

2) On remplace X=2H dans 1,5X+2H=3
1,5*2H+2H=3
5H=3 et H=3/5=0,6
Donc X=1,2