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Meilleure réponse !
2014-05-19T22:57:59+02:00
Quand une fonction est écrite sous cette forme il faut savoir que c'est une parabole donc qu'elle a un sommet , ça c'est du cours

Ce sommet a pour coordonnées (alpha,bêta)
donc alpha = -1

Quand la parabole coupe l'axe des ordonnées en un point , celui ci a une abscisse nulle puisqu'il est sur l'axe des ordonnées , j'espère que tu te représentes bien cela

l'énoncé nous dit que ce point a pour ordonnée 3 donc y=3  et on vient de dire que x=0
on remplace ces valeurs dans l'expression : a(x-alpha)^2+bêta=f(x)
f(x) = y = 3 =a(0-alpha)^2+bêta
3=a(0+1)^2+bêta    donc      3=a(1)^2+bêta      3=a+bêta
donc la relation entre a et bêta c'est  3=a+bêta

f(x)=a(x+1)^2+bêta=ax^2+2ax+a+bêta=ax^2+2ax+3

J'espère que tu as suivi  :)