Bonsoir à tous,

Je suis pas trop forte pour ce qui est des statistiques, et tout ça, alors je ne réussis pas à résoudre l'exercice N°8, malheureusement c'est pour demain, donc si il y aurait une âme généreuse sur le site, ça serait très sympathique, avec si possible une bonne justification et également un développement pour que je réussisse à refaire ce même type d'exercice la prochaine fois.

Cordialement, Butterfly nô matheuse ;-).

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-19T22:24:30+02:00
NB : remplacer le "x" par "x̅" (incompatible avec l'indice)

Exercice 7 :

Pour la moyenne, on multiplie les valeurs par leurs effectifs, on additionne les résultats et on divise le tout par la somme des effectifs :
 x_{a} = (2×4 + 4×2 + 5×2 + 7×2 + 8×1 + 9×1) / (4+2+2+2+1+1)
 x_{a} = 57/12 (soit 4,75)

L'écart-type correspond à la racine carrée de la moyenne des carrés des valeurs. Autrement dit tu prends les valeurs, tu mets chacune au carré, tu fais leur moyenne (comme tout à l'heure) et tu prends la racine du résultat. Ça donne :
σ = √ [ (2²×4 + 4²×2 + 5²×2 + 7²×2 + 8²×1 + 9²×1) / (4+2+2+2+1+1) ]
σ = √ (341 / 12) (soit environ 5,33)

Et tu vas rire (ou pas) mais c'est exactement le même calcul pour les séries b,c et d, à part qu'on change les valeurs. Ça donne :
 x_{b} = (4×4 + 8×2 + 10×2 + 14×2 + 16×1 + 18×1) / (4+2+2+2+1+1)
 x_{b} = 104/12 (soit 9,5)
σ = √ [ (4²×4 + 8²×2 + 10²×2 + 14²×2 + 16²×1 + 18²×1) / (4+2+2+2+1+1) ]
σ = √ (1364 / 12) (soit environ 10,67)

Et donc même chose pour c et d, et même si le tableau a l'air différent, il se lit exactement pareil. Seulement tout à l'heure les séries a et b n'avaient pas les mêmes valeurs mais les mêmes effectifs, ici c'est l'inverse, mais le calcul est le même.