URGENT !!!

Svp aidez-moi pour mon DM je n'ai pas beaucoup de temps pour le faire !

Annie possède de la ficelle dont la forme est en cylindre de rayon 0,5 mm et de hauteur h.

1. Montrer que le volume de cette ficelle cylindrique est égal à 0,0025 x π x h cm³

2. En enroulant cette ficelle, Annie obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30 cm. On suppose qu'elle a été enroulée de manière qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Mo,trer que le volume de cette boule est égale à : 36 000 x π cm³

3. Verifier que la hauteur h du cylindre ( la longueur de la ficelle) est égal à 144 km.

4. Annie prétend que si les 294 autres élèves de son collège possédaient chacun la même pelote, on pourrait faire le tour de l'équateur terrestre en déroulant toutes ces pelotes et en les reliant bout à bout. A-t-elle raison? Justifier. (on rappelle que le rayon de la Terre est égal à environ 6 400 km).

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Réponses

2012-05-05T14:21:58+02:00

Salut Alixia:

1. Le rayon de la ficelle d'Annie est r = 0,5mm = 0,05cm.
Par définition, le volume de sa ficelle est donc .
2. Le volume de la boule est .
3. La ficelle étant la même dans les deux questions précédentes, sa hauteur vérifie la relation :
4. Si les 294 autres élèves de son collège possédaient la même pelote, on disposerait alors de 295 pelotes (avec celle d'Annie), soit une longueur totale de 295×144 = 42 480 km de pelote. Or, le périmètre de la Terre est égal à km. On pourrait donc bien faire le tour de la Terre en mettant bout à bout toutes les pelotes. Annie a raison.