1)

b. Développer et réduire l'expression (x+1)(x-3).

c.Déduire des questions précédentes les solutions de l'équation x²-2*-3=0

2) a) Dans les figure ci-contre , x désigne un nombre entier strictement positif.

Ecrire une équation qui traduit que le triangle ABC est rectangle en A.

b)Quelle est la solution positive de cette équation ?

c)Quel est le seul triangle rectangle sont les longueurs des côtés sont trois nombres entiers consécutifs ?

Merci de m'aider svp ^^'

1
Où est la figure?
Comment j'peux la mettre svp ?
Édites ton devoir et ajoutes un fichier avec l'icône qu'est faite pour ça.
je n'ai pas compris du tout ..
Je te donne les sources et dit moi si tu peux m'aider stp : c'est un triangle regtangle qui est rectangle en A , AB=x BC=x+2 et AC=x+1 merci de m'aider stp

Réponses

2014-05-19T17:33:58+02:00
1b) (x+1)(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3

1c) x²-2x-3=0
⇔(x+1)(x-3)=0
⇔x+1=0 ou x-3=0
⇔x=-1 ou x=3

2)a) Pour que le triangle soit rectangle, il doit vérifier l'égalité de Pythagore.
BC est le côté le plus long (x+2>x+1>x) donc c'est l'hypoténuse :
BC²=AB²+AC² soit
(x+2)²=(x+1)²+x²
x²+4x+4=x²+2x+1+x²
x²+4x+4=2x²+2x+1
2x²-x²+2x-4x+1-4=0
x²-2x-3=0

2b) D'après le question 1c) la solution positive de cette équation est x=3

2c) Le seul triangle rectangle dont les longueurs sont 3 entiers consécutifs a pour côtés 3, 4 et 5.