Réponses

2014-05-18T21:04:09+02:00
1) Calculer le périmètre du triangle ASH

On va utiliser Thalès pour trouver les longueurs manquantes :
AT/AH = TM/HS = AM/AS
7,5/AH = 5/7 = AM/AM + 2
7,5/AH = 5/7
AH = (7 x 7,5) / 5
AH = 52,5/5
AH = 10,5 dm

5/7 = AM / AM + 2
5 x (AM + 2) = 7 x AM
5AM + 10 = 7AM
5AM - 7AM = -10
-2AM = - 10
AM = 10/2
AM  = 5 dm

Donc :
HS + AH + AM + MS = 7 + 10,5 + 5 + 2 = 24,5 dm
Le périmètre du triangle ASH est de : 24,5 dm

2) Quelle est la nature du triangle AMT ?
AH - TH = 10,5 - 3 = 7,5 dm
AM = TM = 5dm
Le triangle AMT est donc un triangle isocèle car deux de ses côtés sont égaux.

Du triangle ASH ?
AH = 10,5 dm
HS = 7 dm
AS = AM + MS = 5 + 2 = 7 dm
Le triangle ASH est aussi un triangle isocèle car deux de ses ôtés sont égaux