Réponses

2014-05-18T17:02:23+02:00
Tu utilse le discriminant :

Pour tout x∈R, on a T(x)=ax²+bx+c avec a = 1 , b= -6 et c = -7. On a 

Δ= b² - 4ac
Δ=36 + 28 =64

donc 
Δ>0, on en déduit que T(x) admet 2 racines

x1= -b - √Δ                                             x2= -b + √Δ                                                           2a                                                         2a

x1= 6 - √64                                             x2= 6 + √64
          2                                                            2

x1= 6 - 2√16                                           x2= 6 + 2√16
          2                                                           2

x1= 6 - √16                                             x2= 6 + √16

x1= 2                                                      x2= 10

D'après la règle du signe d'un polynome, on a le tableau de signe suivant:

x                  |        -inf                2                     10                  +inf
                   |                              |                       |
T(x)              |         +                  0        -             0                    +


Donc T(x) est positif sur ]-inf , 2[ U ] 10 , +inf[ et negatif sur ]2 , 10 [