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2014-05-18T16:27:20+02:00
Bonjour
Ex 1)
1/4(x-4)(x-2) = 1/4(x²-2x-4x+8) = (1/4)x² - (3/2)x + 2    ce qu'il fallait démontrer
donc on recherche les valeurs de x pour 
1/4(x-4)(x-2) < 0   ( ou égal ) 
tableau 

x              -oo                        2                                4                        +oo
1/4                   positif                      positif                       positif 
(x-4)                 négatif                     négatif               0     positif 
(x-2)                 négatif            0       positif                      positif 
f(x)                   positif             0       négatif                0     positif  

(1/4)(x-4)(x-2 < 0      pour x élément  [ 2 ; 4 ] 

Ex 2) 
a) 
Aire rectangle = x(x/2 - 1)
Aire triangle = (1/2)(x+4)(x/2 - 1) = ( x/2 + 2)( x/2 - 1) 
on recherche les valeurs de x pour
Aire rectangle < Aire triangle soit 
x(x/2 - 1)  <  (x/2 + 2)(x/2 - 1) 
x(x/2 - 1) - (x/2+2)(x/2 - 1) < 0 
(x/2 - 1)( x - x/2 - 2) < 0 
x²/2 - x²/4 - 2x/2 - x + x/2 + 2 < 0 
2x²/4 - x²/4 - x - x/2 + 2 < 0 
x²/4 - 3x/2 + 2 < 0     pour x élément [ 2 ; 4 ]