La légende veut que l'inventeur du jeu d'echec fut récompensé par son roi.L'inventeur aurait demandé que lui soient donnés les grains de blé posés sur un échiquier ?réparties comme ceci: 1grain sur la 1ère case , 2 grains sr la deuxieme case, 4 grains sur la 3eme case etc...jusqu'a la 64 ème case en doublant a chaque fois le nombre de grains.

1)exprime par une puissance ,le nombe de grains de la 64ème case. justifie

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Réponses

2012-11-17T15:31:41+01:00

Bonjour on remarque que la case n de l'échiquier comporte 2^(n-1) grains

par exemple la case 1 comporte 2^0 = 1 grains, la case 2 comporte 2^1 = 2 grains , la case 3 comporte 2^2 = 4 grains etc....

Tu as ce qu'on appelle une suite définie de la façon suivante (Niveau 1ère, tu n'est pa obligé de mettre cette partie dans ta rédaction)

U(u) = 2^(n-1)

 

Ainsi U(64) = 2^63

 

La case 64 comporte donc 2^63 grains :)