Bonjour! J'ai un devoir maison et je n'arrive pas à faire cet exercice :
Trouver tous les couples de nombres entiers positifs dont le produit de la somme par la difference est égale à 21.
Merci d'avance !

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-17T12:53:05+02:00
Bonjour,
Soit x le plus grand des 2 nombres
y le plus petit.
(x+y)(x-y)=21
Comme x et y sont entiers, x+y est entier ainsi que x-y
or 21=1*21 ou 3*7
Cela va de soi que x+y>x-y
On a
x+y=21 (1)
x-y=1 (2)
(1)+(2)=>2x=22=>x=11 et y=21-11=10  (11,10)


x+y=7
x-y=3
=>2x=10 =>x=5 et y=7-5=2  (7,2)



je ne comprends le moment où tu as marqué : (1)+(2)=>2x=22=>x=11
Bonsoir,
J'ai additionné membre à membre les deux équations:
(x+y)+(x-y)=21+1
x+x+y-y=22
2x+0=22
2x=22
ah d'accord merci beaucoup! :)