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2014-05-16T16:48:34+02:00
A l'étape 1, il y a 1 seul carré blanc
A chaque étape suivante, chaque carré blanc est entouré de 8 carrés blancs plus petits.
Ainsi à l'étape 2, on 1+8 carrés blancs soit 9
A l'étape 3, on a 1+8+8*8=73 carrés blancs
A l'étape 4, on aura donc 1+8+64+64*8=585
A l'étape 5, on aura 1+8+8²+8³+512*8=4681.
A chaque étape on ajoute 8 fois le nombre de carrés ajoutés à l'étape précédente.
Donc le nombre de carré à l'étape 5 est la somme des puissance de 8 de 0 à 4 (car 8^{0}=1)
Donc à l'étape 15 on aura :
1+8²+8³+...+8^{13}+8^{14}
des mathématiciens ont fait le calcul qu'on admettra : Etape n = 8^n-1/7 C'est le tout qui est divisé par 7 C'est à dire (8^n-1) divisé par 7
Donc à l'étape 15 tu auras( 8^15-1)/7 Tu t'es trompé dans tes résultats pour U1,U2,U3 et U4 ce sont respectivement : 1,9,73,585,4681 etc.....
tes sur que cest ca a letape 15????
oui c'est ça et c'est égal à la somme que je t'ai indiqué
ok
Meilleure réponse !
2014-05-16T17:29:57+02:00
D'après ce que je sais pour faire simple

Etape 1    :    1 carré
Etape 2    :    9 carrés=1+8^1        ^ veut dire puissance
Etape 3    :    73 carrés = 9+8^2
Etape 4:        585 carrés = 73+8^3
Etape 5 :        4681 carrés = 585+8^4

Etape n  comporte le nombre de carrés de l'étape précédente +8^n-1

Des mathématiciens ont fait le calcul pour l'étape n=8^n-1/7
quand j'écris /7  c'est le tout divisé par 7

Donc Etape 15 :    il y a (8^15-1)/7  carrés
pourquoi tu utilise les puissances??
@Charlesetlou : je ne pense pas qu'il (ou elle) puisse utiliser la formule de la somme des termes d'une suite géométrique, pas en 4ème.
oui mais fais attention s'il te plaît aux résultats que tu as annoncé +haut , ils sont incorrects et cela induit en erreur les élèves qui je trouve , ne font pas beaucoup d'efforts de recherche sur ce site . Qu'en penses tu?
Mes résultats sont les mêmes que les tiens. La suite que j'avais donnée c'était Un=8^n et non la somme des termes comme tu sembles le croire. Je me suis mal exprimé sur ce point. Mais j'ai édité ma réponse pour enlever la suite Un qui était effectivement source de confusion.
Et je suis d'accord sur le peu d'effort des élèves sur ce site. Ils demandent de l'aide avant même de chercher et souhaiteraient n'avoir qu"à recopier sans comprendre.