Bonjour, j'ai ma fonction : C = 400n + 57 600/n, (C = Coût; n = nombre de commande et l'intervalle [3;16]).

Sur ma calculatrice j'ai taper ma fonction et mon minimum est n = 12 commandes pour un cout de 9600 €.

Mais, je dois proposer une méthode permettant de calculer précisément le coût minimum Cm de gestion et le nombre de commandes correspondant.

Pouvez-vous m'aider pour trouver la méthode de calcule approprié à mon exercice.

Merci.

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Réponses

2014-05-16T14:24:02+02:00
Il faut calculer la dérivée de la fonction et voir pour quelle valeur de x elle s'annule

C'(n)=400-57600/ncarré=400ncarré/ncarré-57600/ncarré=400ncarré-57600/ncarré
=400(ncarré-144)/ncarré    et oui 57600=400x144!!!!!
Donc C'(n)=400/ncarré(ncarré-144)=400/ncarré(n+12)(n-12)
le tableau de signes de C' nous donne  3    -    12      +    16
Donc C(n) décroit sur l'intervalle (3;12)    et croît sur l'intervalle (12;16)
avec un minimum en n=12 qui annule C(n)    car C(12)=0

Ai je répondu à ta question?

parce que celle-ci nous donne n², moi j'avais réfléchit et j'ai essayé ce calcule suivant : je prends n² = 57600/400 = 144 je prends la racine carré de 144 et de -144 et sa me donne n = 12 ou n = -12 soit de résultat, j'essaye ensuite ma valeur n=12 dans ma fonction de départ 400n+57600/n et je trouve bien 9600.
oui mais ça me parait etre une méthode à tâtons. la dérivée me semble + scientifique. Demandes l'avis d'autres gens de ta classe si c'est possible
Après oui c une méthode moins détaillé, et la dérivée est + scientifique
Pourrait-tu voir sur http://nosdevoirs.fr/devoir/311040 si les résultats sont corrects stp ?
j'essaye de comprendre, pourquoi il y a encore le 400, à la fin de la dérivée ? 400/ncarré(n+12)(n-12), le 400 on peut l'enlever ? il n'y a pas une suite pour trouver au final C'(n) = (n+12) (n-12) ?