Salut, j'ai un exercice pour mardi, je n'y arrive pas:
Exercice: Soit f la fonction homographique définie par: f(x)= (-3x+4)/ (x-2)
1) Identifier l'ensemble de définition de f. (je l'ai fait)
2a) Faire apparaitre sur la calculatrice la courbe représentative de f. Quel nombre semble ne pas avoir d'antécédent par f? (Pas réussit a trouver le nombre)
b) Justifier par le calcul le résultat trouvé. (Pas réussit)
3) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la coube de f et de l'axe des abscisses. (Pas réussit)

Merci pour votre aide.

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Réponses

2014-05-16T14:31:50+02:00
F(x)= -3x+4/x-2      donc x-2 ne doit pas être nul donc x différent de 2
1.Df =R-(2)
 2. L'image de l'antécédent x=2 n'existe pas , il y a une "coupure" dans la courbe
 3. Le point d'intersection de la courbe et l'axe des abscisses est un point dont l'image f(x)=0 puisque le point EST SUR L'AXE DES ABSCISSES
f(x)=0    implique  -3x+4=0      4=3x    x=4/3
Meilleure réponse !
2014-05-16T16:08:50+02:00
Bonjour,
d'après la courbe, -3 semble ne pas avoir d'antécédent.
Pour le prouver il faut essayer de résoudre l'équation: (-3x+4)/ (x-2)=-3
qui équivaut à -3x+4=-3(x-2)
-3x+4=-3x+6
-3x+3x=10
0=10
donc cette équation n'a pas de solution, donc -3 n'a pas d'antécédent.