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2014-05-15T23:43:10+02:00
Bonsoir,

Exercice 19.

IL = AE = 5 cm

Par Pythagore dans le triangle IBJ rectangle en B, 
IJ² = IB² + BJ²

Or IB = AB - AI
    IB = 5 - 3
    IB = 2

D'où IJ² = 2² + 3²
IJ² = 4 + 9
IJ² = 13
IJ = √13

Les dimensions du quadrilatère (rectangle) IJKL sont IL = JK = 5 cm
et IJ = LK = √13 cm

Exercice 20.

1) Le quadrilatère ABCD est un rectangle.

2) AB = DC = hauteur du cylindre = 15 cm.

Par Pythagore dans le triangle OHD restangle en H, 

OH² + HD² = OD²
3² + HD² = 7²
9 + HD² = 49
HD² = 49 - 9
HD² = 40
HD = \sqrt{40}= \sqrt{4\times10}= \sqrt{4}\times\sqrt{10}=2\sqrt{10}\\\\AD=2\times HD=2\times 2\sqrt{10}= 4\sqrt{10}

Les dimensions du quadrilatère ABCD sont AB = DC = 15 cm
et AD = BC = 4√10 cm