HELP!!! cet exercice est a rendre pour demain et il est noter...

On appelle coût marginal au rang x la différence C(x-1)-C(x). On note d(x) cette différence.
a) Quel est le coût marginal au rang 1000
b)On note C' la dérivée de la fonction C. Calculer C'(x), puis C'(1000).
c)Calculer d(1000)-C'(1000)
d)Que constate-t-on?


PS: ce ci est la seconde parti de l'exercice et j'ai réussi la première parti mais je ne comprend pas cette seconde partie. Merci de votre aide ^^ j'ai mis l'ennoncer complet en photo je ne savais pas que je pouvais le faire

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-16T00:15:32+02:00
Bonsoir,

On appelle coût marginal au rang x la différence d(x) = C(x+1)-C(x).

a) Quel est le coût marginal au rang 1000.

d(1000) = C(1001) - C(1000).

Or C(x) = 0,003x² + 60x + 48000

C(1001) = 0,003 * 1001² + 60 * 1001 + 48000
C(1001) = 111 066,033

C(1000) = 0,003 * 1000² + 60 * 1000 + 48000
C(1001) = 111 000

d(1000) = 111 066,033 - 111 000
d(1000) = 66,033.

Le coût marginal au rang 1000 est égal à 66,033 €, arrondi à 66,03 €.

b)On note C' la dérivée de la fonction C. Calculer C'(x), puis C'(1000).

C'(x) = 0,006x + 60
C'(1000) = 0,006 * 1000 + 60
C'(1000) = 66

c)Calculer d(1000)-C'(1000)

d(1000)-C'(1000) = 66,03 - 66
d(1000)-C'(1000) = 0,03 €, soit 3 centimes.

d)Que constate-t-on?

C'(1000) donne une très bonne approximation du coût marginal au rang 1000.