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Meilleure réponse !
2014-05-16T16:42:54+02:00
Une fonction linéaire c'est quoi ?

En maths les fonctions linéaires sont les fonctions les plus simples que l'on trouve. Pourquoi ? Parce que ce sont des cas particuliers d'applications linéaire
C'est quoi une application linéaire ? Une proportionnalité ton simplement !
Prenons un exemple, on dira que le prix du remplissage d'une piscine est fonction linéaire du nombre de litres d'eau mis pour ce faire :
- 0 litre mis = 0 € déboursé
- 1 litre d'eau ajouté on paie 0,34 cts d'€
- 2 litres d'eau ajoutés on paie 0,68 cts d'€
- 10 litres d'eau ajoutés coûtent (10×0,34) 3,40 cts d'€
- 50 litres d'eau ajoutés coûtent (5×3,40) 17 cts d'€
- 100 litres d'eau ajoutés coûte 34 cts d'€
- 1000 litres d'eau ajoutés (soit 1 m³) coûtent 3,40 €
et pour n litres, on paie 1,4 x n euros

ça c'est le principe ! Maintenant, il faut pouvoir ou savoir la reconnaître...

f : R -> R \\  \\ R = Nombres réels  avec y = a×x
(la flèche -> signifie "a pour image" ici x -> y[/tex) <span>où le nombre </span>[tex]a est un réel quelconque.
Ce réel 
a s'appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple de départ 
y = a × x
On voit alors que, pour x ≠ 0,
on peut diviser les deux côtés par 
x.
 Il devient donc :
a =  \frac{y}{x} .
⇒ Il suffit donc d'une valeur x non nulle et de son image y pour déterminer la valeur du coefficient de proportionnalité.

Tu as compris ?