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2012-11-17T12:43:56+01:00

1) a) la figure tu as pas besoin d'aide.

 

b) D est le symétrique de B par rapport à K signifie que K est le milieu de DB.
donc K est le milieu à la fois de DB et de AC .

tu sais faire le milieu d'un segment. soit deux points (xa;ya) (xc;yc) alors le milieu entre ces deux points est ((xa+xc)/2;(ya+yc)/2)

 

donc K a pour coordonné (\frac{1}{2};\frac{3}{2})

Notons D(x;y) comme on a B(-4;4) alors on a le système:

x et y tel que:

\frac{x-4}{2}=\frac{1}{2}

et

\frac{y+4}{2}=\frac{3}{2}

 

c'està dire:

x=5

y=-1

donc D a pour coordonnées (5;-1)

 

on a AB(-2;7) AC(5;9) et BC(7;2)

tu cherches à calculer la longeur AB en t'aidant de pythagore.

AB=√((-2)²+7²) = √53

 

AC=√(25+81)=√106

 

BC=√(49+4)=√53       tu remarques que AB=BC de plus, tu as l'égalité AC²=BC²+AB²

car 53+53=106.

on conclu que Le triangle ABC est rectangle et isocèle en B.

K est le milieu de AC et de BD donc CB et AD, AB et CD sont parrallèles.

D'où AB=CD et AD=BC or AB=BC donc CD=AD le quadrilatère ABCD est un carré.