ABC est un triangle rectangle en A tel que: AC=5cm,BC=8cm.I est le milieu du segment {BC}

1)Ecrire la propriété qui permet de construire rapidement le cercle circonscrit au triangle ABC:

2)a)Ecrire la propriété qui permet de déterminer la longueur du segment {AI}:

b)Calculer la longueur AI en cm

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Réponses

2014-05-15T16:01:34+02:00
Remarque : Dans ce triangle rectangle en A, AC est un côté de l'angle droit et AB l'autre côté de l'angle droit. BC est donc l'hypoténuse.

1)"Si un triangle est rectangle, alors son cercle circonscrit est le cercle qui a pour centre le milieu de son hypoténuse et pour diamètre son hypoténuse."
Ici I est le centre du cercle: I est au milieu du diamètre et de l'hypoténuse.

2)"Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit (A), est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse"

3)AI = BC/2  donc AI = 8/2 = 4
a oui merci beaucoup
En fait il faut dessiner ton triangle. La médiane c'est le segment qui va du sommet de A jusqu'au point I qui est le milieu de BC, mais surtout dessine ce triangle rectangle sinon tu ne vas pas comprendre les propriétés.
IL faut aussi tracer le cercle, en mettant la pointe du compas sur le point I
oui oui je sais merci;)
Ah, c'est bien! : )