Réponses

2012-11-16T14:49:47+01:00

il faut se servir du théorème de pythagore qui est BC²=AB²+AC²

BC étant le plus grand côté

 

donc pour ton exerice ce sera

 

MC²=MH²+HC²

6²=MH²+(9-5)

6²=MH²+4²

36=MH²+16

-MH²=16-36

-MH²=-20

MH²=20

MH=racine carré de 20=4.5cm

 

calculer MB

 

BC²=MB²+MC²

9²=MB²+6²

81=MB²+36

-MB²=36-81

-MB²=-45

MB²=45

MB=racine carré de 45=6.7cm

 

démonter que le triangle est rectangle

il l'est si BC²=MB²+MC²

donc

 

9²=45+6²

81=81

donc il est rectangle

2012-11-16T15:34:19+01:00

Bonjour,

 

a)

MH est perpendiculaire à BC donc MCH est un triangle rectangle en H.

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore au triangle MCH.

HC=BC-BH=9-5=4

 

MC²=MH²+HC²

 

MH²=MC²-HC²=6²-4²=36-16=20

 

MH=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}

 

MHB est un triangle rectangle en H.

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore au triangle MHB.

 

BM²=MH²+BH²=

 

BM^2=(2\sqrt{5})^2+5^2=4*5+5^2=20+25=45

 

BM=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=3\sqrt{5}

 

b)

 

BC²=9²=81

 

BM²+MC²=(3\sqrt{5})^2+6^2=9*5+36=45+36=81

 

BC²=BM²+MC²

 

Donc on peut appliquer au triangle MBC la réciproque du théorème de Pythagore, donc MBC est un triangle rectangle en M.

 

J'espère que tu as compris

 

A+