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2014-05-13T20:39:33+02:00
Proposition de solution pour le problème Tristan et Iseult

1)
La taille de bague pour Iseult est 52.
Je recherche le volume d'or du modèle 1 en taille 52...
Le volume de l'anneau cylindrique est égal au produit de la surface de sa base (couronne) par sa hauteur
Formule V= \pi (R^{2} - r^{2}) h

Compte tenu que le diamètre extérieur est égal au diamètre intérieur + 2 mm, alors on a :
- Calcul du rayon intérieur r = 16,555 / 2 = 8,2775 mm = 0,82775 cm
- Calcul du rayon extérieur R = (16,555 + 2)/2 = 9,2775 mm = 0,92775 cm
- Hauteur (mesure entre les deux bases) = 4 mm =0,4 cm
V =  \pi  × [(0,92775 × 0,92775) - (0,82775 × 0,82775)] × 4
V =  = \pi * [(0,8607200625) - (0,6851700625)] * 4 \\  \\ =\ pi * 0,17555 * 0,4 \\  \\ = 0,2206026361 cm³
Le volume d'or de la bague modèle 1 en taille 52 est de 0,2206 cm³
Puis on convertit le volume en "masse matière" :
Masse de la bague n°1 en or 9 carats : 12,9 × 0,2206 = 2,85 g
Masse de la bague n°1 en or 18 carats : 16,9 × 0,2206 = 3,73 g

Prix possibles
:
Modèle n°1 de la bague en or 9 carats ⇒ 73,50 × 2,85 = 209 €
Modèle n° 1 de la bague en or 18 carats ⇒105 × 3,73 = 391 €

2) Calculer le prix (arrondir à l'euro) du modèle n° 2 des bagues 
masse totale de la bague n°2 avec 4 anneaux 3,76 g
Prix arrondi à l'€uro ⇒ 105 × 3,76 = 394 €
Le prix de la bague 4 anneaux n° 2 en or 18 carats s'élève à 394 €

Masse d'une bague n°2 en version 3 anneaux ⇒ (3,76 / 4) × 3 = 2,82 g
Prix arrondi à l'€uro ⇒ 105 × 2,82 = 296 €
Le prix de la bague 3 anneaux n° en or 18 carats s'élève à 296 €

3) Comparaison avec les souhaits de Tristan...
On sait que Tristan dispose de 300 € et qu'il souhaite offrir une bague, de préférence en or 18 carats, à son amie Yseult.
La bague n°2 en Or 18 carats, version 3 anneaux à 296 €, correspond au mieux aux souhaits de Tristan et... il aura assez d'argent !