Réponses

2014-05-13T16:40:59+02:00
1. Regardons le triangle BCG.
Les points B, E et C ainsique de B, A et G sont alignés dans cet ordre et (CG) // (AE) donc d'après le théorème de Thalès.
BE/BC = BA/ BG = EA/GC
donc
BE = BC x BA / BG
or BA = 3/4 x BG
donc
BE = BC x  3/4 x BG/BG
donc
BE = BC x 3/4
BE = 3/4 x BC

2. Calcul de EA
Les points B, E et C ainsi que de B, A et G sont alignés dans cet ordre et (CG) // (AE) donc d'après le théorème de Thalès.
BE/BC = BA/ BG = EA/GC
donc
EA = GC x BA/BG
or EA = 3/4 x BG
donc
EA = GC x  3/4 x BG/BG
donc
EA = GC x 3/4
EA = 3/4 x 15
EA = 45/4
EA = 11,25 cm

Calcul de EI
Regardons le triangle BCD.
Les points B, E et C ainsi que de B, I et D sont alignés dans cet ordre et (EI) // (CD) donc d'après le théorème de Thalès.
BI/BD = BE/BC = EI/DC
d'où
EI = DC x BE/BC
or BE = 3/4 x BC
donc
EI = DC x 3/4 x BC/BC
EI = 3/4 x DC
EI = 3/4 x 10
EI = 30/4
EI = 7,5 cm