ABC est un triangle tel que AB et égal 12cm et Ac et égal 16 cm M est un point de AB et N un point de AC tels que les droites MN et BC sont parallèles de plus MN et égal 4,5cm et AN et égal 12 cm calculer BC et AM s'il vous plait aide moi

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Réponses

2014-05-12T23:53:14+02:00
Bonsoir,

Par Thalès dans le triangle ABC traversé par la droite (MN) parallèle à (BC),

\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AB}{AM}


\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{AN}\\\\\dfrac{BC}{4,5}=\dfrac{16}{12}\\\\\dfrac{BC}{4,5}=\dfrac{4}{3}\\\\3\times BC=4\times4,5\\\\BC=\dfrac{4\times4,5}{3}\\\\\boxed{BC=6\ cm}

\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AB}{AM}\\\\\dfrac{16}{12}=\dfrac{12}{AM}\\\\\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{AM}\\\\4\times AM = 3\times12\\\\AM=\dfrac{3\times12}{4}\\\\\boxed{AM=9\ cm}
2014-05-12T23:54:56+02:00
D'après le théorème de Thalès: MN/BC=MA/AB=AN/AC

On utilise MN/BC=AN/AC=12/16=3/4    donc BC=4MN/3=4x4,5/3=6cm

AM/AB=MA/AB=AN/AC=3/4      AM=3AB/4=3x12/4=9cm